Regresi Linier Sederhana

Persamaan regresi sederhana dinotasikan sebagai berikut:

Y = a + b X (Y adalah variabel respon, a = konstanta, b = parameter regresi)

Contoh Kasus:

Seorang manajer penjualan salah satu agen sepeda motor ingin mengetahui pengaruh biaya promosi dengan jumlah unit motor yang terjual dalam beberapa tahun terakhir. Ia menggunakan data penjualan dan biaya promosi 3 tahun terakhir untuk meramalkan penjualan berdasarkan biaya promosi yang dikeluarkan setiap bulannya.

Data:

Penyelesaian:

Buka SPSS

Copy Seluruh data ke lembar kerja SPSS

Beri nama pada tab “variable views” dengan X dan Y

Klik Analyze – Regression - Linier – lalu setting data seperti tampilan di bawah ini

Masukkan variabel X (biaya promosi) ke box independent, dan Y (unit terjual) ke box

dependent.

Klik Plots, lalu Tick pada pilihan “Histogram” dan “Normal Probability Plot”

Klik Continue, lalu klik OK.

Hasil:

Pembahasan:

Sebelum memberikan interpretasi pada hasil regresi, dilakukan pengujian asumsi normalitas

sebagai syarat regresi. Apabila berdistribusi normal maka analisis parametrik seperti analisis

regresi dapat dilanjutkan, sebaliknya apabila tidak tidak berdistribusi normal maka digunakan

statistik non parametrik untuk menguji hipotesis. Pengujian normalitas ini menggunakan

diagram histogram dan grafik p p-plot untuk memprediksi apakah data berdistribusi normal

atau tidak.

Berdasarkan hasil uji di atas terlihat bahwa menyebar merata ke kanan dan kekiri bagian kurva normal, dan membentuk kurva normal, sehingga dapat disimpulkan residual memenuhi asumsi normalitas. Hasil pengujian dengan memperhatikan grafik p p-plot juga menunjukkan

kesimpulan serupa dengan histogram. Dari tampilan di atas terlihat bahwa data data menyebar di sekitas garis diagonal dan mengikuti arah garis diagonal, sehingga dapat dinyatakan normal.

Korelasi antara biaya promosi dengan penjualan (unit terjual) adalah sebesar 0.753, dengan

koefisien determinasi 0.568. Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa variasi penjualan

mampu dijelaskan oleh biaya promosi sebesar 56.80%, dan sisanya dipengaruhi faktor lain

selain biaya promosi.

Persamaan regresi : Penjualan = 2881.296 + 0.069 (biaya promosi), Persamaan regresi

tersebut mempunyai makna sebagai berikut: Konstanta sebesar 2881.296 berarti bahwa tanpa

adanya biaya yang dikeluarkan untuk promosi, maka penjualan sepeda motor adalah sebesar

2,881 satuan. Jika variabel biaya promosi naik (satu juta) maka akan menyebabkan kenaikan

(karena tanda positif) sebesar 0.069 pada penjualan sepeda motor.

Pengujian Hipotesis

Ho : Tidak ada pengaruh X terhadap Y

Ha : Ada pengaruh positif dan signifikan X terhadap Y

Pengambilan keputusan (berdasarkan probabilitas) :

Jika probabilitas > 0,05 maka Ho diterima, sedangkan jika probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak.

Dari hasil uji signifikansi terlihat bahwa nilai probabilitas adalah sebesar 0,00 (< 0,01) sehingga Ho ditolak. Artinya, pengaruh biaya promosi terhadap penjualan signifikan sehingga hipotesis alternatif (Ha) diterima.

Hasil uji melalui probabilitas ini juga relevan dengan pengujian melalui statistik t. Nilai t hitung adalah sebesar 6.680, sementara t tabel diperoleh dari dk = n – 2 = 36-2 = 34 (dalam uji ini, diambil dk = 30) dan taraf signifikansi 1% adalah sebesar 2.704 . Karena t hitung > t tabel (6.680> 2.704) maka Ho ditolak, artinya pengaruh X terhadap Y adalah positif dan terbukti signifikan berdasarkan pengujian statistik.

Interprestasi Lebih Lanjut

Akan diprediksi penjualan sepeda motor jika biaya promosi sebesar 100 Juta

Penjualan = 2881.296 + 0.069 (biaya promosi)

Penjualan = 2881.296 + 0.069 (100000)

Penjualan = 3749 (pembulatan)

Ket : biaya promosi dalam skala ribuan

Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa jika biaya promosi sebesar 100 juta, maka

penjualan sepeda motor diprediksi sebesar 3749 unit terjual.

Rekomendasi Buku :

Rosadi, Dedi. (2012). Ekonometrika dan Analisis Runtun Waktu Terapan dengan EViews.

Yogyakarta : Andi